نوشته شده توسط مهدی نوروزی فر دسته: فیزیک صوت
نمایش از 04 تیر 1391 بازدید: 36212
پرینت

بسمه تعالی

فیزیک موج-تعریف صوت

ایوب بنوشی - دانشکده صداوسیما

1)   تعريفِ موج

2)   انواعِ موج

3)   انواعِ‌ موج‌هاي مكانيكي

4)تعريف صوت

 محيط الاستيك

5)   فراسنج‌هاي فيزيكي‌ موج

بسامد (Hz-F) و بسامدِ زاويه‌اي ( ω - rad/s)

 دوره‌ي تناوب (T)

 سرعتِ انتشار (C)

 طولِ‌موج (λ) 

 عددِ موج (K)

6)   جمعِ ‌آثارِ امواج

7)   تداخل

8)   موجِ‌ايستا

9)   زنش

10) اصلِ هوي‌گنس

تعريفِ موج

8

فرهنگِ American Heritageموج را اين‌گونه تعريف مي‌كند:

A disturbance traveling through a medium by which energy is transferred from one particle of the medium to another without causing any permanent displacement of the medium itself

هرچند اين تعريف جامع نيست، و امواجِ الكترومغناطيسي را دربر نمي‌گيرد. فرهنگِ Webster تعريفي بهتر دارد:

A disturbance or variation that transfers energy progressively from point to point in a medium and that may take the form of an elastic deformation or of a variation of pressure, electric or magnetic intensity, electric potential, or temperature

موج پدیده ای است که موجب انتقال ممنتوم وانرژی بدون انتقال ماده می گردد. در نتیجه با مواد موجود در مسیر خود بر هم کنش نموده و بر آنها نیرو وضربه وارد می کند.از آنجا كه موج صدا شامل تكرار الگوي نواحي فشار زياد و فشار كم ميباشدكه از طريق يكمحيط ذرات ومولكولها جابجا ميشوند به آن موج فشار نيز مي گويند.

 انواعِ موج

8

fig-kofw-e-a.ir

 

انواعِ موج‌هاي مكانيكي

fig-kofw1-e-a.irlongitudinal waves-e-a.ir

 

Twave-e-a.ir

  

 WaterW-e-a.ir

 

 

 

 

railey-e-a.ir

  Animation courtesy of Dr. Dan Russell

Kettering University

تعريف صوت

 8

 به امواج مكانيكي طولي كه در اثر ارتعاش مكانيكي جسمي در يك محيط الاستيك ايجاد و روي گوش انسان اثركرده و باعث شنيدن مي شوند موج صوتي گفته مي شود .بعبارتي صوت از ارتعاش مكانيكي جسم در حال نوسان بوجود مي آيد و فقط در محيط مادي الاستيك قابل انتشار است و در خلاء منتشر نمي شود. امواج صوتی ممکن است یک بعدی، دو بعدی و یا سه بعدی تولید و انتشار یابند. امواج صوتی ممکن است حاصل ارتعاشات عرضی یا طولی منبع تولید باشند. 

 

 محيط الاستيك :

 

i-e.ir-wave figure

 

محيط الاستيك محيطي است كه ذرات آن محيط قابليت ارتعاش داشته باشند . به عبارت ديگر اگر اتمها و مولكولهايش از وضع طبيعي خارج شوند نيروي برگرداننده اي آنها را به وضع اوليه برگرداند . 

 صدا از نوع موج طولي ، موج مكانيكي يا موج فشار ميباشد .

 

 

 

 

فراسنج‌هاي فيزيكي موج

8

(از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد)

بَسامَد، تَواتُر یا فرکانس (به انگلیسیfrequency) به اندازه‌گیری تعداد دفعاتی گویند که یک رویداد تناوبی در واحد زمان اتفاق می‌افتد. برای محاسبه بسامد باید یک بازه زمانی را مشخص کرده، تعداد رخ دادن یک رویداد را در آن بازه زمانی شمرده و سپس این شماره را بر مدت آن بازه زمانی تقسیم کرد. راه دیگر محاسبه بسامد، اندازه‌گیری زمان میان دو رویداد پیاپی (تناوب) و سپس اندازه‌گیری بسامد به عنوان وارونه این زمان است: رابطه بسامد با دوره تناوب به این گونه‌است:                           

eq1-e-a.ir

در این فرمول T همان تناوب است.فرکانس آن چیزی است که زیر و بمی صدا را مشخص می‌کند.فرکانس رابطه معکوسی با مفهوم طول موج دارد. فرکانس f برابر است با سرعت v یک موج تقسیم بر طول موج لاندااست که:

eq2-e-a.irدوره‌ي تناوب (T)

دورهٔ تناوب به فاصلهٔ زمانی بین دو قلّهٔ متوالی موج (یا بین هر دو نقطهٔ متناظر موج در دو تناوب متوالی) گفته می‌شود. دورهٔ تناوب برابر با عکس بسامد است، یعنی:

eq3-e-a.ir

(از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد)

صوت ارتعاش یا موجی است که از یک وسیلهٔ قابل ارتجاع متصاعد می‌شود. سرعت صوت، فاصله‌ای‌ است که یک موج صوتی در مدت زمان یک ثانیه در یک سیال می‌پیماید. سرعت صوت مشخص می‌کند که این موج در بازهٔ مشخصی اززمان چه مسافتی را طی می‌کند. در هوای خشک و در دمای ۲۰ درجه سانتی‌گراد (۶۸ درجه فارنهایت)، سرعت صوت ۳۴۳.۲ متر بر ثانیه (۱۱۲۶ فوت بر ثانیه)، ۱۲۳۶ کیلومتر بر ساعت (۷۶۸ مایل بر ساعت) یا به طور تقریبی، یک کیلومتر در سه ثانیه و یا تقریبا یک مایل در پنج ثانیه است.در دینامیک سیالات، سرعت صوت در یک سیال (گاز یا مایع)، به عنوان یک ابزار حساب‌گری نسبی خود سرعت استفاده می‌شود. سرعت یک شیئ (فاصله بر زمان) تقسیم بر سرعت صوت در سیال به عنوان عدد ماخ شناخته می‌شود. اشیایئ که با سرعت بیشتر از یک ماخ حرکت می‌کنند، در سرعت‌های سوپرسونیک حرکت می‌کنند.سرعت صوت در یک گاز ایده‌آل، مستقل از فرکانس است (این جمله نیاز به ذکر منبع دارد) وتابعی از ریشه‌ی دوم دمای مطلق است ولی به فشار یا چگالی آن گاز وابسته نیست. برای گاز‌های مختلف، سرعت صوت به طور معکوس به ریشه دوم میانگین جرم مولکولی گاز بستگی دارد.

در گفتگو‌های مرسوم روزمره، منظور از سرعت صوت، سرعت موج صوتی در سیالِ هوا است. با این حال، سرعت صوت از یک ماده به ماده‌ی دیگر متفاوت است. صوت در مایعات و جامدات نامتخلخل سریع‌تر از هوا، حرکت می‌کند. می‌توان گفت سرعت صوت در آب حدود ۴.۳ برابر (۱۴۸۴ متر بر ثانیه)، و در آهن تقریبا ۱۵ برابر (۵۱۲۰ متر بر ثانیه) سرعت آن در هوای ۲۰ درجه سانتی‌گراد است.

سرعت صوت در فلزات و جامدات، مایعات، درون محیط هایی که فشرده گی هوای آن ها نسبت به محیط آزاد بیشتر است، مناطق سرد و مرطوب و پست تر از دریا، مناطق سرد و مرطوب در کنار دریا، مناطق سرد و مرطوب بالاتر از دریا، مناطق مرطوب بالاتر از دریا نسبت به هوای آزاد در حالت عادی به ترتیب ذکر شده بیشتر است. صوت از محیط هایی که مادی نیستند (در آنجا ماده وجود ندارد) نمی تواند عبور کند.

         8
سرعتِ صدا در

         گازها:       

                                  eq4-e-a.irسرعت صوت در هوا :

c = 331 m/s + ( 0.6 m/s/c) *T

c= سرعت موج صدا بر حسب متر بر ثانيه 
T  = درجه حرارت محيط بر حسب سانتيگراد

اثبات این معادله را اینجا ببینید.

       مايعات:      

سرعت صوت در مایعات متناسب با جذر ضریب بی درروی حجمی (Bad) است و همچنین سرعت صوت رابطه معكوس با جذر چگالی (ρ) دارد. به ‌طوری‌ كه داریم:

eq5-e-a.ir     جامدات:

كه در این جا Eضریب یانگ و ρ چگالی است. دقت كنید در این جا نیز چگالی در مخرج رابطه سرعت قرار گرفته‌ است و این نشان می‌ دهد كه سرعت با عكس جذر چگالی متناسب است.            

eq6-e-a.ir

eq8-e-a.ir
 
 امواجي كه هم‌زمان در يك محيط منتشر مي‌شوند، مي‌توانند باهم جمع شوند. برحسبِ اين‌كه رابطه‌ي بينِ دامنه، بسامد، و فازِ اين امواج چگونه باشد، پديدهايي متفاوت ممكن است که در ادامه به شرح آنها می پردازیم.
 

تداخل (Interference)

—تداخلِ‌ِ دو موجِ سينوسي‌ي هم‌دامنه و هم‌بسامد مي‌تواند سازنده (constructive) باشد، يا مخرب (destructive).                                               stwave-e-a.ir

Interference

 

مخرب:           

eq9-e-a.ir

سازنده:

eq10-e-a.ir

                                  

موجِ ايستا (Standing wave)

موجِ ايستا وقتي پديد مي‌آيد كه دو موجِِ يكسان كه در خلافِ جهتِ ‌هم حركت مي‌كنند باهم جمع شوند.موجِ‌ ايستا معمولاً از تركيبِ يك موج با بازتابشِ خودش تشكيل مي‌شود.  standing-e-a.ir

standing1-e-a.ir.gif

  

محل تشکیل گره ها :

   standing2-e-a.ir.gif  

ضربان - زنش (beat)

 8

از تداخلِ دو موج با دامنه‌ي يكسان و بسامدي اندكي متفاوت ايجاد مي‌شود.
Beat-e-a.ir

 

—Beat1-e-a.ir

—اين نام‌گذاري به‌خاطرِ صدايياست كه از زنشِ امواجِ صوتي به‌ گوش مي‌رسد. —

 

 

  

 

  اصلِ هوي‌گنس (Huygens principle)

 هر نقطه روي جبهه‌ي موج خود به‌صورتِ يك چشمه‌ي نقطه‌اي عمل مي‌كند.

Huygens Fresnel Principle1 e-a.ir                                                        Huygens Fresnel Principle2 e-a.ir

  
  • جبهه‌ي موج (wavefront): منحني يا سطحي كه همه‌ي نقاطِ هم‌فاز را به‌هم وصل مي‌كند.جهتِ انتشارِ موج بر جبهه‌ي موج عمود است. 

بازتاب(Reflection)

 8
fig-kofw7-e-a.ir
 

يك موج هنگامِ برخورد با يك سطح يا عبور مي‌كند و يا باز مي‌تابد.زاويه‌ي تابش بر يك سطحِ تخت ( θi ) با زاويه‌ي بازتاب از آن (  θr ) برابر است.

 در امتدادِ خطِ عمود بر سطح، موجي ايستاده تشكيل مي‌شود كه فاصله‌ي ايستمان‌هايش برابر است با:

eq11-e-a.ir

كاربردها: عمق‌سنجي و تعيينِ جنسِ لايه‌هاي بازتابنده. 

 

 شكست(Refraction)

  8

موج هنگامِ عبور از محيطي به محيطِ ديگر دچارِ شكست مي‌شود.snell-animشكست به‌دليلِ اختلافِ سرعت در دو محيط پديد مي‌آيد.بسامدِ يك موج، هنگامِ عبور از محيط‌هاي مختلف ثابت مي‌ماند، و اين طولِ‌موج است كه تغيير مي‌كند.
 
fig-kofw9-e-a.ir
 
 

 شكست و انتشارِ صدا

 8

هنگامِ روز امواجِ‌ صدا به ‌بالا مي‌شكنند و شب‌هنگام، برعكس، به پايين.refract-temp-2
 
 refract-temp-1

 
C=1-0.05y                                                                                       C=1+0.05y           
 
refract-down2                      refract-up
 علتِ اين تفاوتِ انتشار، تغييراتِ دما برحسبِ ارتفاع است.در روز دماي هواي نزديك به زمين بيش‌تر است و در شب برعكس.

 

پراش(Diffraction)

 

امواج هنگامِ برخورد با موانعي كه نسبت به طولِِ موجشان كوچك هستند، خم مي‌شوند؛ اين پديده را پراش گويند.
fig-kofw11-e-a.ir                               diffraction e-a.ir
 

 اثرِ داپلر(Doppler effect)

  8

( ازویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد)
 

هرگاه گیرنده‌ای به سمت یک منبع ساکن که از خود موج صوتی می‌فرستد برود، بسامد صوتی که می‌گیرد بیشتر از وقتی است که نسبت به منبع ساکن باشد (شنونده صدا را زیرتر می‌شنود). و اگر از منبع صوت دور شود، موجی را با بسامد کمتر می‌گیرد (شنونده صدا را بم‌تر می‌شنود). اگر منبع موج نیز از گیرنده دور و یا به او نزدیک شود، بسامد صوتی که شنونده می‌شنود نیز به ترتیب کمتر و یا بیشتر می‌شود.اثر دوپلر در فیزیک امواج می‌گوید که بسامد ظاهری یک موج بر اثر حرکت فرستنده یا گیرندهٔ آن تغییر می‌کند. این پدیده را کریستیان یوهان دوپلر (۱۸۰۳-۱۸۵۳ میلادی) فیزیکدان اتریشی در مقاله‌ای در سال ۱۸۴۲ بیان کرد. اثر دوپلر در همهٔ امواج مانند امواج صوتی و امواج الکترومغناطیسی (نور) دیده می‌شود.

doppler-3 e-a.ir

 

(Source moving with vsource < vsound ( Mach 0.7 

 

اگر بسامد موج تولید شده در منبع f0 باشد و سرعت شنونده و منبع به ترتیب v_oو v_s باشد، بسامد موجی که شنونده می‌شنود، 'f، از رابطهٔ زیر به دست خواهد آمد:

Doppler e-a.ir

در این رابطه  سرعت موج در محیط انتشار است. علامت‌های بالایی (+ در صورت و - در مخرج) مربوط به وقتی است که منبع و شنونده به هم نزدیک می‌شوند و علامت‌های پایینی مربوط به وقتی است که منبع و شنونده از هم دور می‌شوند. این رابطه در دستگاهی نوشته شده است که نسبت به محیط انتشار ساکن است.اثرِ شدتِ صدا بر نواكش، گاهي باعث مي‌شود كه ناظر خيال كند بسامدِ چشمه‌اي كه به او نزديك مي‌شود مرتب بيش‌تر مي‌گردد.

کاربردهای علمی اثر دوپلر در :

  •  ستاره‌شناسي :
       تعيينِ سرعت،
       تعيينِ دما؛
  • رادار؛
  • تصويربرداري‌ي پزشكي؛
  • اندازه‌گيري‌ي سرعتِ شاره‌ها؛
  • صدا :
     جلوه‌هاي صوتي (بلندگوي Leslie).
 
روش دیگر بیان اثر دوپلر بر اساس عدد ماخ بصورت فرمول زیر است :(C سرعت صوت، Vos سرعت حرکت ناظر و منبع به سمت هم)
 Doppler2 e-a.ir ;   Doppler1 e-a.ir
Mبراي امواجِ صدا عددِ Mach (ماخ) ناميده مي‌شود . که برابر است با نسبت سرعت حرکت جسم به سرعت صوت.در صورتیکه منبع مولد صوت با سرعت صوت یعنی سرعت 1ماخ حرکت نماید اصطلاحا دیوار صوتی شکسته می شود.در اینحالت ناظر تا قبل از رسیدن منبع قادر به شنیدن صدای آن نخواهد بود. زیرا سرعت منبع با سرعت صوت یکی است.شکسته شدن دیوار صوتی برای اولین بار در  October 14, 1947 توسط chuck yeager خلبان یک هواپیمای راکت گزارش شد.
doppler-4 e-a.ir
 
 

(Source moving with vsource = vsound ( Mach 1 - breaking the sound barrier 

برای سرعتهای بیشتر از 1ماخ پدیده مخروط ماخ تشکیل میشود که به علت انباشت انرژی صوتی باعث موج ضربه ای موسوم به "صدای شکستن دیوار صوتی" هنگام گذشتن هواپیما از بالای سر ناظر می شود. موج ضربه با سرعت صوتی v پیش روی می کند و چون از ترکیب تمام جبهه موج ها، تشکیل یافته است، صدای شنیده شده توسط ناظر، کاملا زیادخواهد بود. یک هواپیمای مافوق صوت معمولا دو صدای شکست  دیوار صوتی تولید می کند؛ یکی از دماغه هواپیما و دیگری از دم آن؛ که به صدای بلند دوگانه منجر می شود. زاویه این مخروط به سرعت منبع نسبت به سرعت صوت بستگی دارد.  

doppler-5 e-a.ir

(Source moving with vsource > vsound (Mach 1.4 - supersonic

 

 


منابع و ماخذ :

1) دکتر ایوب بنوشی-دانشکده صدا وسیما-1386

2)                                                             GIF Animations By Dr. Dan Russell, Kettering University 

3) ویکی‌پدیا                                                                                                                wikipedia.org

4)سایت تبیان                                                                                                                 tebyan.net

  

ورود به سایت


برای حمایت از ما امتیاز دهید