نوشته شده توسط مهدی نوروزی فر دسته: فیزیک آکوستیک
نمایش از 03 خرداد 1392 بازدید: 4211
پرینت

  

بسمه تعالی

تراگسیل صوتی

Sound Transmission

 

ایوب بنوشی -  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

 

1) تراگسيلِ امواجِ تخت؛

2) تابشِ عمودي بر مرزِ يك شاره؛

3) ضرايبِ بازتاب و عبور در تابش‌ِعمودي؛

4) تابشِ ‌عمودي بر يك جامد؛

5) پاگيري‌ي ويژه؛

6) تراگسيلِ موج از سه محيطِ مجاور؛

7) ضرايبِ بازتاب و عبور براي سه محيط؛

8) افتِ تراگسيل؛

9) تابشِ مايل بر مرزِ يك شاره؛

10)  ضرايبِ بازتاب و عبور براي تابشِ مايل؛

11) تابشِ مايل بر مرزِ يك جامد.

ضريبِ عبور در حالت‌هاي خاص

12) افتِ تراگسيل يا انتقال (Transmission Loss - TL)

13) تابشِ مايل بر مرزِ‌ بينِ دو شاره

 تابشِ مايل بر مرزِ‌ بينِ دو شاره: تعاريف

14) شرايطِ مرزي

15) ضرايبِ بازتاب و عبور

16) ضريبِ عبور در حالت‌هاي خاص

17) تابشِ مايل بر مرزِ يك جامد

 

 


 

1) تراگسيلِ امواجِ تخت

8

  • موجِ تختِ منتشره در يك شاره هنگامِ برخورد با مرزِ محيطي ديگر، بخشي بازتابيده، و بخشي عبور مي‌كند.
  • محيطِ دوم ممكن است خود يك شاره‌ي ديگر يا يك محيطِ جامد باشد.
  • تابشِ صدا بر مرزِ دو محيط ممكن است عمودي يا مايل باشد.
  • نسبتِ موجِ عبوري به موجِ بازتابيده به چه فراسنج‌هايي وابسته است؟

     شدتِ موجِ تابشي؛

     اختلافِ پاگيري‌ي اكوستيكي‌ي ويژه‌ي دو محيط.

8

e-a.ir-tr4

تعاريف:

موجِ تابشي:e-a.ir-tr1

موجِ بازتابي:e-a.ir-tr2

موجِ عبوري:e-a.ir-tr3

بسامدِ همه‌ي اين موج‌ها يكسان است، اما طولِ‌موج يا عددِموجِ آن‌ها فرق مي‌كند.

ثابتِ  A1  حقيقي است، اما ثابت‌هاي  B و  A2  حتماً حقيقي نيستند.

 

 

 

3) شرايطِ مرزي

8

شرايطِ مرزي در حدِفاصلِ دو محيط:

  • فشارِ ‌اكوستيكي در مرزِ دو محيط يكسان است (چون فشار تابعي پيوسته و نرده‌اي از مكان است)؛
  • سرعتِ ذره‌اي در مرزِ دو محيط يكسان است (درغير اين‌صورت دو محيط در محلِ مرز ازهم جدا مي‌شوند).

فشارِ  كل در محيطِ I:e-a.ir-tr5

فشار در محيطِ II:e-a.ir-tr6

در مرزِ واقع در x = 0:

تساوي‌ي فشارها نتيجه مي‌دهد:e-a.ir-tr7

 تساوي‌ي سرعت‌ها نتيجه مي‌دهد:

e-a.ir-tr8

e-a.ir-tr9

 

4) ضرايبِ بازتاب و عبور

8

برای موج تخت داشتیم : 

e-a.ir-tr10

 

  • ضرايبِ بازتاب و عبور:

 ضريبِ بازتاب عبارت است از نسبتِ شدتِ موجِ ‌بازتابي به شدتِ موجِ تابشي:

  e-a.ir-tr11

 ضريبِ عبور عبارت است از نسبتِ‌ شدتِ موجِ عبوري به شدتِ موجِ تابشي:

e-a.ir-tr12

5) برخوردِ عمودي‌ي موجِ تخت با يك جامد

8

باتوجه به مفهومِ پاگيري، مي‌توان روابطِ به‌دست آمده در مرزِ شاره‌ها را به مرزِِ يك شاره و جامد هم تعميم داد.

 

•پاگيري‌ي ويژه‌ي يك جامد درحالتِ كلي داراي يك بخشِ حقيقي (مقاومتي) و يك بخشِ موهومي (واكنشي) است.

 

e-a.ir-tr13

•انديسِ n براي نشان‌دادنِ عمود‌بودنِ تابشِ موج برسطحِ جامد است.

اگرe-a.ir-tr13 پاگيري‌ي ويژه‌ي جامدِ موردِنظر باشد:

 e-a.ir-tr14

 

 

 

چون اطلاعاتي درباره‌ي چگونگي‌ گذارِ موج در ‌داخلِ جامد نداريم، ضريبِ عبوررا مي‌توانيم از قانونِ بقاي انرژي به‌دست آوريم:

e-a.ir-tr15

6) پاگيري‌ي ويژه‌ي يك جامد

8

موجِِ واردشده از شاره به جامد، معمولاً به‌سرعت ميرا مي‌شود؛ از اين‌رو بيش‌تر ضريبِ عبور را ضريبِ جذبِ عمودي مي‌نامند:e-a.ir-tr17

براي يك جامدِ سخت و نامتخلخل، مانندِ فولاد يا شيشه، به‌جاي zn، پاگيري‌ مشخصه‌ي آن‌ها را كه يك عددِ حقيقي است، قرار مي‌دهيم:e-a.ir-tr18

اگر جامد آن‌قدر نازك باشد كه هنگامِ برخوردِ موجِ صدا، مانندِ يك پوسته بلرزد، پاگيري‌ي ويژه با پاگيري‌ي مشخصه يكسان نخواهد بود.

براي موادِ جامدِ متخلخل، مانندِ پشمِ‌ِسنگ يا نمد، پاگيري‌ي ويژه مختلط است، و هردو بخشِ آن به بسامد وابسته‌اند.

7) تشكيلِ امواجِ ايستا در اثرِ بازتاب

8

بازتابِِ موج از مرزِ بينِ دو محيط، باعثِ ‌ايجادِ ‌امواجِ ‌ايستا در محيطِ اول مي‌شود.

 معادله‌ي فشارِ اكوستيكي در محيطِ I:e-a.ir-tr19

 e-a.ir-tr20

محلِ ايستمان‌ها:e-a.ir-tr21

محلِ خيزمان‌ها:e-a.ir-tr22

تشكيلِ امواجِ ايستا در اتاق‌ها، باعثِ اخلال در اندازه‌گيري‌ي فشارِ صداي يك چشمه‌ي صوتي مي‌شود، از اين‌رو چنين اندازه‌گيري‌هايي بايد در اتاق‌هاي صامت انجام شود.

8) اندازه‌گيري‌ي پاگيري‌ي ويژه‌ي يك ماده

8

تشكيلِ امواجِ ايستا مي‌تواند محملي براي سنجشِ پاگيري‌ي اكوستيكي‌ي ويژه‌ي يك ماده باشد.

رابطه‌ي مقابل نشان مي‌دهد كه با دانستنِ مشخصاتِ موجِ تابشي و شاره، مي‌توان پاگيري‌ي ويژه‌ي ماده‌ي بازتابنده‌ي صدا را تعيين كرد:e-a.ir-tr23

 براي تعيينِ B1، بايد SWR را پيدا ‌كنيم، به اين منظور ابتدا به‌صورتِ تجربي محلِ‌ نخستين ايستمان و يكي از شكم‌ها را تعيين كرده و دامنه‌ي موجِ ايستا را در اين نقاط اندازه مي‌گيريم.

e-a.ir-tr24

با دانستنِ B1 ، SWR  به‌دست مي‌آيد:

 e-a.ir-tr25

براي تعيينِ فازِ  θ  ، از فاصله‌ي نخستين ايستمان تا ديواره‌ي بازتابنده (   X1  ) كمك مي‌گيريم:

e-a.ir-tr26

به اين ترتيب B1 و از روي آن Zn تعيين مي‌شود.

 

مثال: فرض كنيد در يك اندازه‌گيري SWR = 2 و نخستين ايستمان در فاصله‌ي e-a.ir-tr27  به‌دست آمده باشد. با توجه به اين مقادير، پاگيري‌ي ويژه‌ي محيطِ بازتابنده‌ي صدا را پيدا كنيد. 

e-a.ir-tr28

9) تراگسيلِ عمودي‌ي موج بينِ سه محيط

8

e-a.ir-tr34

 

 

تعاريف:

موجِ تابشي:e-a.ir-tr29

موجِ بازتابي به محيطِ I:e-a.ir-tr30

موجِ عبوري به محيطِ II:e-a.ir-tr31

موجِ بازتابي به محيطِ II:e-a.ir-tr32

موجِ‌ عبوري به محيطِ III:e-a.ir-tr33

 

 

10) شرايطِ مرزي بينِ سه محيط

8

شرايطِ مرزي در x = 0:

پيوستگي‌ي فشار:

e-a.ir-tr35

برابري‌ي سرعتِ ذره‌اي:

e-a.ir-tr36

 

شرايطِ مرزي در x = l:

پيوستگي‌ي فشار:

e-a.ir-tr37

برابري‌ي سرعتِ ذره‌اي:

e-a.ir-tr38

11) ضرايبِ بازتاب و عبور براي  سه محيط

8

e-a.ir-tr39

ضريبِ عبور از محيطِ I به محيطِ III:

ضريبِ عبور در حالت‌هاي خاص

8

در حالت‌هاي خاص، رابطه‌ي ضريبِ عبور ساده‌تر  و استفاده از آن عملي‌تر مي‌شود:

محيطِ I و III يكسان:

 e-a.ir-tr40

 e-a.ir-tr41 : e-a.ir-tr42

 شاره هوا:

 e-a.ir-tr43

در بسامدهاي بالا و  براي ديوارهاي قطور (e-a.ir-tr44)  :  

e-a.ir-tr45

12) افتِ تراگسيل يا انتقال (Transmission Loss - TL)

8

افتِ‌ تراگسيل از محيطِ I به محيطِ III به‌شكلِ زير تعريف مي‌شود:

  e-a.ir-tr46

باتوجه به رابطه‌  e-a.ir-tr47  داریم 

e-a.ir-tr48

 

13) تابشِ مايل بر مرزِ‌ بينِ دو شاره

8

e-a.ir-tr51

براي محاسبه‌ي ضرايبِ جذب و عبور، هنگامِ تراگسيلِ مايلِ صدا از يك شاره به شاره‌ي ديگر، ابتدا به حلِ معادله‌ي موج در مختصاتي نياز داريم كه نسبت به مختصاتِ كارتزينِِ معمول به‌اندازه‌ي زاويه‌ي θ چرخيده است.

در اين‌حال مسافتِ طي‌شده درجهتِ d برابر مي‌شود با:

e-a.ir-tr49

تغييراتِ فشار برحسبِِ x و y و t:

e-a.ir-tr50

 

 

تابشِ مايل بر مرزِ‌ بينِ دو شاره: تعاريف

8

فشارِ‌ تابشي:e-a.ir-tr52

فشارِ بازتابي:e-a.ir-tr53

فشارِ‌ عبوري:e-a.ir-tr54

e-a.ir-tr57

قانونِ دكارت:e-a.ir-tr55

قانونِ اسنل:e-a.ir-tr56

 

 

 

14) شرايطِ مرزي

8

در مرزِ واقع در x = 0:

پيوستگي‌ي فشار:

 e-a.ir-tr58

 كه بااستفاده از قانون‌هاي دكارت و اسنل به‌شكلِ زير ساده مي‌شود:

 e-a.ir-tr59

برابري‌ي همنه‌ي عمودي‌ي سرعتِ ذره‌اي:

 e-a.ir-tr60

15) ضرايبِ بازتاب و عبور

 8

دامنه‌ي موجِ بازتابيده:

 e-a.ir-tr61

ضريبِ بازتاب:

 e-a.ir-tr62

ضريبِ عبور:

e-a.ir-tr63

16) ضريبِ عبور در حالت‌هاي خاص

8

زاويه‌ي تابش را مي‌توان طوري برگزيد كه تمامِ انرژي‌ي صدا از مرزِ دولايه عبور كند؛ به‌عبارتِ ديگر بازتاب صفر باشد يا e-a.ir-tr64

e-a.ir-tr65

 اين پديده تنها درصورتي ممكن است كه  e-a.ir-tr650 باشد.

زاويه‌ي بحراني (  e-a.ir-tr66  ): زاويه‌ي تابشِ‌ نظير به زاويه‌ي شكستِ 90 درجه.

e-a.ir-tr68

 

 

 

e-a.ir-tr67

 

 

 



 

17) تابشِ مايل بر مرزِ يك جامد

8

در برخوردِ مايلِِ صدا بر مرزِ يك جامد، جهتِ انتشارِ صدا در جامد و درصدِ انرژي‌ي بازتابي و عبوري به جنسِ جامد بستگي دارد.

موج‌هاي تراگسيل‌شده به يك جامد، ممكن است:

 

  • بدونِ توجه به زاويه‌ي تابش، تنها در امتدادِ عمود منتشر شوند؛
  • ممكن است مانندِ نظايرشان براي يك شاره باشند (جامدِ نوعِ ريلي)؛
  • ممكن است، به دو دسته موج‌هاي طولي و موج‌هاي عرضي تقسيم شوند.
  •  

موادِ جاذبِ صدا معمولاً از دسته‌ي نخست هستند و براي آن‌ها :

 e-a.ir-tr70e-a.ir-tr69

 
 

 

 

 

 

 

 

ورود به سایت


برای حمایت از ما امتیاز دهید