نوشته شده توسط مهدی نوروزی فر دسته: آکوستیک
نمایش از 04 خرداد 1392 بازدید: 5475
پرینت

  بسمه تعالی

 كميت‌هاي اكوستيكي

 

ایوب بنوشی -  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

 دانشکده صداوسیما

 

1) بندهاي هنگامي و کسر هنگامی

 بندهاي يك‌سومِ هنگامي

2)فشارو ترازِ فشارِ‌صدا

 ترازِ فشارِ صدا

جمع ترازهای فشار

SPL ميانگين

3) ترازِ بلندي

 منحني‌ي‌هاي وزن‌دهي‌ صدا

4) سرعتِ ذره‌اي

5) انرژي صدا

6) شدتِ صدا و ترازِ شدت

 شدتِ صدا در ميدانِ امواجِ تخت

 شدتِ صدا براي يك موجِ‌كروي

ميدانِ دور(far field) و ميدانِ نزديك(near field)

 رابطه‌ي‌ِ توان و شدتِ صدا

7) رابطه‌ي بينِ كميت‌هاي اكوستيكي

8) همبستگی امواج صدا

 


  

 

بندهاي هنگامي (Octave Bands) و كسرِ هنگامي

 8

—در مهندسي‌ي صدا، فاصله‌ي بسامدي‌ي بينِ نغمه‌ها را لگاريتمي مي‌سنجند.— يك هنگام فاصله‌ي بينِ دو نغمه است كه بسامدِ يكي دو برابرِ ديگري باشد. —گستره‌ي صداهاي قابلِ‌شنود، معمولاً به 10 بندِ هنگامي، يا 31 بندِ يك‌سومِ هنگامي تقسيم مي‌شود.

 

—

 

در مهندسي‌صدا، براي تحليلِِ بسامدي‌ صداها، درعمل به‌جاي يك بسامد،بايد يك محدوده‌ بسامدي يا يك بندِ بسامدي را درنظر گرفت. پهناي اين بندهاي بسامدي مي‌تواند ثابت يا متناسب با بسامدِ مركزي‌‌آن‌هاباشد. به اين منظور بندهاي بسامدي‌ي هنگامي استاندارد وجود دارد.  پهناي بندهاي هنگامي تقريباً 71% بسامدِ مركزي‌ي آن‌هاست:

 

         

 

 

 بندهاي يك‌سومِ هنگامي

 8

fig-13 Octave Bands-e-a.ir

 

—پهناي بندهاي يك‌سومِ هنگامي تقريباً برابر با 23% بسامدِ مركزي‌ آن‌ها است:                                                        

  fig-13 Octave Bands Eq-e-a.ir                                                                          

fig-1n Octave Bands Eq-e-a.ir

 

 

 فشارِ و ترازِ‌ فشارِ صدا

 8

—بيش‌ترِ دستگاه‌هاي اندازه‌گيري و نيز سامانه‌ي شنوايي به مقدارِ كارايی (root mean square) فشارِ صدا حساسند.fig-Prms Eq-e-a.ir
—
محدوده‌ي فشارِ صدايي كه گوش بدان حساس است بسيار گسترده است، به‌همين دليل از مقياس‌هاي لگاريتمي استفاده مي‌كنيم.
fig-AP3-e-a.ir    fig-AP2-e-a.ir
 

 ترازِ فشارِ صدا

 8

—ترازِ فشارِِ صدا (Sound Pressure Level - SPL)، طبق رابطه زیر تعریف می شود :
fig-SPL Eq-e-a.ir
—علاوه بر ترازِ فشار، دو ترازِ ديگر نيز براي صدا تعريف مي‌گردد.
fig-Isir-e-a.ir

جمعِ‌ ترازهاي فشار

 8

—اگر چند چشمه‌ي صداي نابسته ‌هم‌زمان در يك نقطه صدا توليد كنند،ترازِ فشارِ صداي حاصل از همه‌ي اين منابع برابر مي‌شود با:

fig-Lpt Eq-e-a.ir

—توجه كنيد كه fig-Lpt1 Eq-e-a.ir

 
fig-Lpt Eq Ex-e-a.ir
 

 

SPL ميانگين

 8

 —در مهندسي‌ي صدا گاهي SPL در يك نقطه چند بار اندازه‌گيري، و SPLِ نهايي، ميانگينِ اين اندازه‌گيري‌ها اعلام مي‌شود. اين SPLِ ميانگين برابر خواهد شد با:

fig-L-Av Eq-e-a.ir

 

—به‌عبارتِ ديگر اين آزمايش‌ها ناهمبسته فرض مي‌شوند.

ترازِ ‌بلندي‌ صدا

 8

—بلندي‌ صدايي كه انسان درك مي‌كند علاوه بر فشارِ صدا به بسامدِ آن نيز وابسته است.—اين وابستگي را با منحني‌ هاي هم‌بلنداي مختلف تعيين مي‌كنند.
—رايج‌ترين منحني، منحني‌ي مقابل است.
fig-Eq Loudness Curve-e-a.ir
 
 
 
 
 
 
 
 
یکای ترازِ بلندي فُن (phon) است؛ فُن یکایی بدونِ بُعد می‌باشد که از نظرِ عددی با ترازِ فشارِ صدا برحسبِ  dBدر  f= 1000 Hzیکی است.
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 منحني‌ي‌هاي وزن‌دهي‌ صدا

 8 
fig-AP6-e-a.ir
 
 
 
 

 
 
 
 
دستگاه‌هاي سنجشِ بلندي‌‌ صدا براي انطباقِ بيش‌ترباسامانه شنوايي‌ انسان، نشانه‌ي صدا را از صافي‌هايي عبور مي‌دهند كه پاسخِ بسامدي آن‌ها از منحني‌هايي كه به منحني‌هاي وزن‌دهي مشهورند تبعيت مي‌كند.
—
 
 
 
 
 
 
 
 
fig-AP7-e-a.ir
 
 
 
 
 
سه منحني‌ي وزن‌دهي به‌نام‌هاي A، B، و C وجود دارد:
—منحني‌ي A براي ترازهاي شدتِ زيرِ dB 55؛
—منحني‌ي B براي ترازهاي شدتِ بينِ dB 55 و dB 85؛
—منحني‌ي C براي ترازهاي شدتِ بالاي dB 85.
 
 
 
 

  

J.M. Masciale; The difficultis in evaluating A-weighted)
(sound level measurement; S&V Observer
 
 fig-AP8-e-a.ir
 
 
مثال :
ترازِ بلندي‌‌ي صدا به‌وزنِ ‌A را براي صدايي كه ترازِ شدتِ آن توسطِ صافي‌هاي يك هنگامي مطابق با جدولِ داده‌شده تعيين شده است، پيدا كنيد. ترازِ بلندي‌ي نهايي بافرضِِِ نابستگي‌ي اين ترازهاي يافته‌شده تعيين مي‌شود:
fig-Lpt2 Eq-e-a.ir
 
 

 سرعتِ ذره‌اي(Particle velocity)

  8
—براي دركِ بهترِ چگونگي‌‌ي انتقالِِ انرژي در يك پديده‌ي موجي علاوه بر فشارِ صدا، شناختِ سرعتِ حركتِ ذراتِ شاره نيز مفيد است.—رابطه‌‌ي كلي‌ي بينِ فشارِ صدا و سرعتِ ذره‌اي با معادله‌ي بقاي اندازه ـ حركت بيان مي‌شود:—
fig-PV1 Eq-e-a.ir
—
فشارِ صداي يك موجِ تخت كه به راست حركت مي‌كند، برابر مي‌گردد با
—fig-PV2 Eq-e-a.ir
—با جايگذاري‌ي اين رابطه در معادله‌‌ي بالا داريم:
 fig-PV3 Eq-e-a.ir
—
بدين ترتيب
—براي موجي كه به‌ راست مي‌رود:                                    براي موجي كه به چپ مي‌رود:
        fig-PV4 Eq-e-a.ir                                           fig-PV5 Eq-e-a.ir
 
  —
—كميتِ fig-PV6 Eq-e-a.ir  از جنسِ پاگيري (مقاومت)  است (ML-2T-1) و پاگيري‌ مشخصه‌ محيط (Characteristics acoustic impedance) ناميده مي‌شود.—يكاي سرعتِ ذره‌اي متر بر ثانيه است.—يكاي پاگيريي‌ي مشخصه ريل (rayl) است:
fig-PV7 Eq-e-a.ir
—پاگيري‌ي مشخصه‌ي هوا برابر است با 407 ريل.
 
یادآوری:
fig-R1 Eq-e-a.ir
 
 

 انرژي‌ صدا

  8
fig-Es1 Eq-e-a.ir
 
 
—انرژي‌‌جنبشي‌ صدا يك كميتِ مرتبه‌‌ي دوم است كهبه سرعتِ ذره‌اي‌ي شاره بستگي دارد.
 
 
  هنگامِ‌ عبورِ صدا از يك شاره، به‌خاطرِ مقاومتِ شاره در برابرِ تغييرِ حجم، انرژي‌ي پتانسيل تغيير مي‌كند.— انرژي‌ پتانسيل هنگامِ تراكم بيش‌تر، و هنگامِ انبساط كم‌تر مي‌شود.fig-Es2 Eq-e-a.ir
—براي اين‌كه تغييراتِ انرژي‌ي پتانسيل را برحسب فشار‌ِصدا بيابيم، از روابطِ مربوط به گازهاي ايده‌آل بهره مي‌گيريم:
fig-Es3 Eq-e-a.ir
—
 —از تركيبِ رابطه‌هاي پيشين خواهيم داشت:
fig-Es4 Eq-e-a.ir
——و در نتيجه:
 
—fig-Es5 Eq-e-a.ir
 
  8
—شدتِ يك كميتِ فيزيكي عبارت است از انرژي‌ي كه در واحدِ زمان از واحدِ سطح عبور مي‌كند.—شدتِ صداي لحظه‌اي طبقِ تعريف برابر است با حاصل‌ضربِ فشار در سرعتِ ذره‌اي:
fig-Si1 Eq-e-a.ir
—آهنگِ تغييرِ چگالي‌ي انرژي در يك حجمِ ديفرانسيلي از شاره با شدتِ صدا در ارتباط است:
fig-Si2 Eq-e-a.ir
—

—

 شدتِ صدا در ميدانِ امواجِ تخت

  8
—در بحثِ مربوط به سرعتِ ذره‌اي ديديم كه براي يك موجِِ تخت:
 
                      fig-Si4 Eq-e-a.ir                       fig-Si3 Eq-e-a.ir
—
—باتوجه به اين رابطه‌ها، شدتِ صدا در هر نقطه از شاره و در هر لحظه برابر مي‌شود با:
 
fig-Si5 Eq-e-a.ir
 

 شدتِ صدا براي يك موجِ‌كروي

  8
—در بحثِ انتشارِ موج ديديم كه پاسخِ عمومي‌ي معادله‌ي موجِ كروي به‌شكلِ زير است:
fig-Si6 Eq-e-a.ir
—به‌تبع پاسخِ هماهنگِ‌ساده‌ِ نظير عبارت مي‌شود از
fig-Si7 Eq-e-a.ir
—
—با استفاده از رابطه‌ي fig-Si8 Eq-e-a.ir  و عملياتي ساده به‌دست مي‌آوريم:
fig-Si9 Eq-e-a.ir
—
 

ميدانِ دور(far field) و ميدانِ نزديك(near field)

  8
—در فاصله‌ها‌ي دور از چشمه‌ي صدا (به‌نسبتِ طولِ‌موج)، كه ميدانِ دور ناميده مي‌شود:
fig-nf ff1 Eq-e-a.ir
——به عبارتِ ديگر موجِ صدا مانندِ يك موجِ تخت رفتار مي‌كند.—در فاصله‌هاي نزديك به چشمه‌ صدا، يا ميدانِ نزديك: 
fig-nf ff2 Eq-e-a.ir
 
 

  رابطه‌ي‌ِ توان و شدتِ صدا

 — 8

fig-Isi1 Eq-e-a.irتوانِ‌ يك چشمه‌ي ‌انرژي‌ي محصور در سطحِ S، با رابطه‌ زير به شدتِ  تابشِ انرژي از اين چشمه مربوط مي‌شود:

 fig-Isi3 Eq-e-a.ir

—براي يك چشمه‌ي نقطه‌اي و همسان‌گرد و براي يك محيط بدونِ اتلاف:

 fig-Isi4 Eq-e-a.ir

 

fig-Isi2 Eq-e-a.ir

 

 

 

——براي چشمه‌اي كه تنها در يك نيم‌كره مي‌تابد:

 

 

—

 

—

 

 

رابطه‌ي بين كميت‌هاي اكوستيكي

 8

fig-Apr-e-a.ir

 

 همبستگي‌ امواجِ صدا

  8

—دو موجِ‌ صدا مي‌توانند هم‌بسته (Correlated) يا نابسته (Uncorrelated) باشند.

 fig-cnc1-e-a.ir

 

همبستگي‌ي امواجِ صدا (مثال)

 —دو نشانه‌ي سينوسي‌ي 4 كيلوهرتز هم‌فاز به يك نقطه مي‌رسند. اگر SPL هريك از اين نشانه‌ها L dB باشد. ترازِ فشارِ‌صداي كل چقدر از L بيش‌تر مي‌شود؟

دو نشانه‌ي سينوسي‌ي هم‌بسامد و هم‌فاز همبسته هستند، پس :
fig-cnc2-e-a.ir
 
—مي‌توان ديد كه ترازِ فشارِ صداي كلِ حاصل از دو منبعِ همبسته مي‌تواند از 0 تا L+6 dB تغيير كند.—درصورتي كه بسامدِ دو موجِ سينوسي متفاوت باشد، اين دو موج نابسته هستند و برهمنهشِ آن‌ها موجبِ افزايشِ 10log2 = 3 dB در ترازِ ‌فشارِ صداي هريك از دو موج مي‌گردد.
 
 

 

 

 

 

 

 

ورود به سایت


برای حمایت از ما امتیاز دهید