نوشته شده توسط مهدی نوروزی فر دسته: آکوستیک

نمایش از 04 خرداد 1392 بازدید: 3087

بسمه تعالی

كميت‌هاي اكوستيكي

ایوب بنوشی - این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

دانشکده صداوسیما

7) رابطه‌ي بينِ كميت‌هاي اكوستيكي

8) همبستگی امواج صدا

بندهاي هنگامي (Octave Bands) و كسرِ هنگامي

در مهندسي‌ي صدا، فاصله‌ي بسامدي‌ي بينِ نغمه‌ها را لگاريتمي مي‌سنجند. يك هنگام فاصله‌ي بينِ دو نغمه است كه بسامدِ يكي دو برابرِ ديگري باشد. گستره‌ي صداهاي قابلِ‌شنود، معمولاً به 10 بندِ هنگامي، يا 31 بندِ يك‌سومِ هنگامي تقسيم مي‌شود.

در مهندسي‌صدا، براي تحليلِِ بسامدي‌ صداها، درعمل به‌جاي يك بسامد،بايد يك محدوده‌ بسامدي يا يك بندِ بسامدي را درنظر گرفت. پهناي اين بندهاي بسامدي مي‌تواند ثابت يا متناسب با بسامدِ مركزي‌‌آن‌هاباشد. به اين منظور بندهاي بسامدي‌ي هنگامي استاندارد وجود دارد. پهناي بندهاي هنگامي تقريباً 71% بسامدِ مركزي‌ي آن‌هاست:

بندهاي يك‌سومِ هنگامي

پهناي بندهاي يك‌سومِ هنگامي تقريباً برابر با 23% بسامدِ مركزي‌ آن‌ها است:

فشارِ و ترازِ‌ فشارِ صدا

بيش‌ترِ دستگاه‌هاي اندازه‌گيري و نيز سامانه‌ي شنوايي به مقدارِ كارايی (root mean square) فشارِ صدا حساسند.

محدوده‌ي فشارِ صدايي كه گوش بدان حساس است بسيار گسترده است، به‌همين دليل از مقياس‌هاي لگاريتمي استفاده مي‌كنيم.

ترازِ فشارِ صدا

ترازِ فشارِِ صدا (Sound Pressure Level - SPL)، طبق رابطه زیر تعریف می شود :

علاوه بر ترازِ فشار، دو ترازِ ديگر نيز براي صدا تعريف مي‌گردد.

جمعِ‌ ترازهاي فشار

اگر چند چشمه‌ي صداي نابسته ‌هم‌زمان در يك نقطه صدا توليد كنند،ترازِ فشارِ صداي حاصل از همه‌ي اين منابع برابر مي‌شود با:

توجه كنيد كه

SPL ميانگين

در مهندسي‌ي صدا گاهي SPL در يك نقطه چند بار اندازه‌گيري، و SPLِ نهايي، ميانگينِ اين اندازه‌گيري‌ها اعلام مي‌شود. اين SPLِ ميانگين برابر خواهد شد با:

به‌عبارتِ ديگر اين آزمايش‌ها ناهمبسته فرض مي‌شوند.

ترازِ ‌بلندي‌ صدا

بلندي‌ صدايي كه انسان درك مي‌كند علاوه بر فشارِ صدا به بسامدِ آن نيز وابسته است.اين وابستگي را با منحني‌ هاي هم‌بلنداي مختلف تعيين مي‌كنند.

رايج‌ترين منحني، منحني‌ي مقابل است.

یکای ترازِ بلندي فُن (phon) است؛ فُن یکایی بدونِ بُعد می‌باشد که از نظرِ عددی با ترازِ فشارِ صدا برحسبِ dBدر f= 1000 Hzیکی است.

منحني‌ي‌هاي وزن‌دهي‌ صدا

دستگاه‌هاي سنجشِ بلندي‌‌ صدا براي انطباقِ بيش‌ترباسامانه شنوايي‌ انسان، نشانه‌ي صدا را از صافي‌هايي عبور مي‌دهند كه پاسخِ بسامدي آن‌ها از منحني‌هايي كه به منحني‌هاي وزن‌دهي مشهورند تبعيت مي‌كند.

سه منحني‌ي وزن‌دهي به‌نام‌هاي A، B، و C وجود دارد:

منحني‌ي A براي ترازهاي شدتِ زيرِ dB 55؛

منحني‌ي B براي ترازهاي شدتِ بينِ dB 55 و dB 85؛

منحني‌ي C براي ترازهاي شدتِ بالاي dB 85.

J.M. Masciale; The difficultis in evaluating A-weighted)

(sound level measurement; S&V Observer

مثال :

ترازِ بلندي‌‌ي صدا به‌وزنِ ‌A را براي صدايي كه ترازِ شدتِ آن توسطِ صافي‌هاي يك هنگامي مطابق با جدولِ داده‌شده تعيين شده است، پيدا كنيد. ترازِ بلندي‌ي نهايي بافرضِِِ نابستگي‌ي اين ترازهاي يافته‌شده تعيين مي‌شود:

سرعتِ ذره‌اي(Particle velocity)

براي دركِ بهترِ چگونگي‌‌ي انتقالِِ انرژي در يك پديده‌ي موجي علاوه بر فشارِ صدا، شناختِ سرعتِ حركتِ ذراتِ شاره نيز مفيد است.رابطه‌‌ي كلي‌ي بينِ فشارِ صدا و سرعتِ ذره‌اي با معادله‌ي بقاي اندازه ـ حركت بيان مي‌شود:

فشارِ صداي يك موجِ تخت كه به راست حركت مي‌كند، برابر مي‌گردد با

با جايگذاري‌ي اين رابطه در معادله‌‌ي بالا داريم:

بدين ترتيب

براي موجي كه به‌ راست مي‌رود: براي موجي كه به چپ مي‌رود:

كميتِ از جنسِ پاگيري (مقاومت) است (ML^-2T^-1) و پاگيري‌ مشخصه‌ محيط (Characteristics acoustic impedance) ناميده مي‌شود.يكاي سرعتِ ذره‌اي متر بر ثانيه است.يكاي پاگيريي‌ي مشخصه ريل (rayl) است:

پاگيري‌ي مشخصه‌ي هوا برابر است با 407 ريل.

یادآوری:

انرژي‌ صدا

انرژي‌‌جنبشي‌ صدا يك كميتِ مرتبه‌‌ي دوم است كهبه سرعتِ ذره‌اي‌ي شاره بستگي دارد.

هنگامِ‌ عبورِ صدا از يك شاره، به‌خاطرِ مقاومتِ شاره در برابرِ تغييرِ حجم، انرژي‌ي پتانسيل تغيير مي‌كند. انرژي‌ پتانسيل هنگامِ تراكم بيش‌تر، و هنگامِ انبساط كم‌تر مي‌شود.

براي اين‌كه تغييراتِ انرژي‌ي پتانسيل را برحسب فشار‌ِصدا بيابيم، از روابطِ مربوط به گازهاي ايده‌آل بهره مي‌گيريم:

از تركيبِ رابطه‌هاي پيشين خواهيم داشت:

و در نتيجه:

شدتِ صدا(Sound intensity)

شدتِ يك كميتِ فيزيكي عبارت است از انرژي‌ي كه در واحدِ زمان از واحدِ سطح عبور مي‌كند.شدتِ صداي لحظه‌اي طبقِ تعريف برابر است با حاصل‌ضربِ فشار در سرعتِ ذره‌اي:

آهنگِ تغييرِ چگالي‌ي انرژي در يك حجمِ ديفرانسيلي از شاره با شدتِ صدا در ارتباط است:

شدتِ صدا در ميدانِ امواجِ تخت

در بحثِ مربوط به سرعتِ ذره‌اي ديديم كه براي يك موجِِ تخت:

باتوجه به اين رابطه‌ها، شدتِ صدا در هر نقطه از شاره و در هر لحظه برابر مي‌شود با:

شدتِ صدا براي يك موجِ‌كروي

در بحثِ انتشارِ موج ديديم كه پاسخِ عمومي‌ي معادله‌ي موجِ كروي به‌شكلِ زير است:

به‌تبع پاسخِ هماهنگِ‌ساده‌ِ نظير عبارت مي‌شود از

با استفاده از رابطه‌ي و عملياتي ساده به‌دست مي‌آوريم:

ميدانِ دور(far field) و ميدانِ نزديك(near field)

در فاصله‌ها‌ي دور از چشمه‌ي صدا (به‌نسبتِ طولِ‌موج)، كه ميدانِ دور ناميده مي‌شود:

به عبارتِ ديگر موجِ صدا مانندِ يك موجِ تخت رفتار مي‌كند.در فاصله‌هاي نزديك به چشمه‌ صدا، يا ميدانِ نزديك:

رابطه‌ي‌ِ توان و شدتِ صدا

توانِ‌ يك چشمه‌ي ‌انرژي‌ي محصور در سطحِ S، با رابطه‌ زير به شدتِ تابشِ انرژي از اين چشمه مربوط مي‌شود:

براي يك چشمه‌ي نقطه‌اي و همسان‌گرد و براي يك محيط بدونِ اتلاف:

براي چشمه‌اي كه تنها در يك نيم‌كره مي‌تابد:

رابطه‌ي بين كميت‌هاي اكوستيكي

همبستگي‌ امواجِ صدا

دو موجِ‌ صدا مي‌توانند هم‌بسته (Correlated) يا نابسته (Uncorrelated) باشند.

همبستگي‌ي امواجِ صدا (مثال)

دو نشانه‌ي سينوسي‌ي 4 كيلوهرتز هم‌فاز به يك نقطه مي‌رسند. اگر SPL هريك از اين نشانه‌ها L dB باشد. ترازِ فشارِ‌صداي كل چقدر از L بيش‌تر مي‌شود؟

دو نشانه‌ي سينوسي‌ي هم‌بسامد و هم‌فاز همبسته هستند، پس :

مي‌توان ديد كه ترازِ فشارِ صداي كلِ حاصل از دو منبعِ همبسته مي‌تواند از 0 تا L+6 dB تغيير كند.درصورتي كه بسامدِ دو موجِ سينوسي متفاوت باشد، اين دو موج نابسته هستند و برهمنهشِ آن‌ها موجبِ افزايشِ 10log2 = 3 dB در ترازِ ‌فشارِ صداي هريك از دو موج مي‌گردد.

كميت‌هاي اكوستيكي